Problem P. 39. Broken progression
Input file name: standard input
Output file name: standard output
Time limit: 1 s
Memory limit: 1024 MB
Duota n sveikųjų skaičių seka a_1, a_2, \dots, a_n. Garantuojama, kad ši seka iš pradžių buvo aritmetinė progresija, tačiau tiksliai vienas elementas buvo pakeistas kita sveikąja reikšme.
Jūsų užduotis – nustatyti neteisingą elementą ir atkurti pradinę aritmetinę progresiją. Jei yra keletas skirtingų aritmetinių progresijų, kurias galima sudaryti pakeitus tiksliai vieną elementą, galite išvesti bet kurią iš jų.

Input

Pirmoje eilutėje pateiktas vienas sveikasis skaičius n (3 \le n \le 2 \cdot 10^5) – sekos elementų skaičius. Antroje eilutėje pateikta n sveikųjų skaičių a_1, a_2, \dots, a_n (-10^9 \le a_i \le 10^9) – seka su viena klaidinga reikšme.

Output

Išveskite n tarpais atskirtų sveikųjų skaičių, sudarančių bet kurią galimą pradinę aritmetinę progresiją, kuri nuo pateiktos sekos skiriasi tiksliai vienu elementu.

Examples

standard inputstandard output
4 1 3 9 7 1 3 5 7
5 10 4 6 8 10 2 4 6 8 10