Duotas N \times M dydžio tinklelis. Kiekviename tinklelio laukelyje (i, j) yra sudėta H_{i, j} dėžių (neneigiamas sveikasis skaičius).
Duoti du masyvai:
F, kurio dydis M, reprezentuojantis vaizdą iš priekio. Formaliai, kiekvienam stulpeliui j (1 \le j \le M), F_j = \max_{1 \le i \le N} H_{i, j}.
L, kurio dydis N, reprezentuojantis vaizdą iš kairės. Formaliai, kiekvienai eilutei i (1 \le i \le N), L_i = \max_{1 \le j \le M} H_{i, j}.
Raskite didžiausią galimą bendrą dėžių skaičių (\sum H_{i, j}), kuriam esant vaizdai iš priekio ir iš kairės išlieka tiksliai tokie, kaip nurodyta.
Input
Pirmoje eilutėje pateikiami du sveikieji skaičiai N ir M (1 \le N, M \le 100).
Antroje eilutėje pateikiama M sveikųjų skaičių F_1, F_2, \dots, F_M (1 \le F_j \le 10^9), kur F_j yra didžiausias aukštis j-ajame stulpelyje.
Trečioje eilutėje pateikiama N sveikųjų skaičių L_1, L_2, \dots, L_N (1 \le L_i \le 10^9), kur L_i yra didžiausias aukštis i-ojoje eilutėje.
Garantuojama, kad egzistuoja bent viena teisinga H_{i, j} konfigūracija.
Output
Išveskite vieną sveikąjį skaičių — didžiausią galimą bendrą dėžių skaičių.
Examples
| standard input | standard output |
|---|
| 2 2
3 4
4 3
| 13
|