Petriukas savo klasėje, kurioje yra n mokinių, atlieka socialinį eksperimentą. Kiekvienam mokiniui jis uždavė tą patį klausimą: „Kiek draugų turi šiame kambaryje?“
Surinkęs visus atsakymus, Petriukas juos sudėjo ir gavo bendrą sumą m. Tačiau Petriukas yra įtarus. Jis žino, kad jei mokinys A draugauja su mokiniu B, tai ir mokinys B draugauja su mokiniu A. Taip pat jis žino, kad niekas negali draugauti pats su savimi.
Padėkite Petriukui nustatyti, ar bendra suma m yra įmanoma, ar visgi kažkas suklydo skaičiuodamas.
Input
Du sveikieji skaičiai n ir m (1 \le n \le 10^9, 0 \le m \le 2 \cdot 10^{18}), atitinkamai nurodantys mokinių skaičių ir bendrą nurodytą draugų sumą.
Output
Išveskite „POSSIBLE“, jei suma m yra įmanoma, priešingu atveju išveskite „IMPOSSIBLE“.
Examples
| standard input | standard output |
|---|
| 3 2
| POSSIBLE
|
| 3 100
| IMPOSSIBLE
|