Jūs buvote pasamdytas kaip Karališkasis architektas pastatyti Tobuląjį portalą. Kad būtų išlaikytas dimensinis stabilumas, kiekvienam portalui reikia lygiai trijų magiškų galios kristalų, išdėstytų tobulo stačiojo trikampio forma.
Karalius jums perdavė itin nestabilų N ilgio šerdies kristalą. Norėdami jį stabilizuoti, turite rasti du kitus teigiamų sveikųjų ilgių kristalus taip, kad visi trys kristalai sudarytų statųjį trikampį. Šerdies kristalas N gali būti tiek vienas iš trumpesnių statinių, tiek ilgiausioji kraštinė (įžambinė).
Karalius nori ne vieno sprendimo – jis nori žinoti visas savo galimybes. Jūsų užduotis yra apskaičiuoti, kiek iš viso yra skirtingų kristalų konfigūracijų, galinčių stabilizuoti šerdį. Dvi konfigūracijos laikomos skirtingomis, jei jų trijų kristalų ilgių rinkiniai yra skirtingi.
Input
Pirmoje ir vienintelėje eilutėje pateikiamas vienas sveikasis skaičius N, nurodantis šerdies kristalo ilgį (1 \le N \le 10^{6}).
Output
Išveskite vieną sveikąjį skaičių: bendrą skirtingų teigiamų sveikųjų skaičių rinkinių \{x, y\} skaičių, su kuriais trijų kraštinių ilgiai \{N, x, y\} sudaro statųjį trikampį.
Examples
| standard input | standard output |
|---|
| 15
| 5
|
Note
Testo paaiškinimas:
Tinkami trejetai, kurių sudėtyje yra 15: \{8, 15, 17\}, \{9, 12, 15\}, \{15, 20, 25\}, \{15, 36, 39\} ir \{15, 112, 113\}.