Problem H. 8. Poros
Input file name: standard input
Output file name: standard output
Time limit: 1 s
Memory limit: 1024 MB
Skaičių porą (a,b) vienu žingsniu galime paversti į porą (a,b+a^2) arba (a+b^2,b).
Tarkime, kad pradinė pora yra (1,1).
Kiek mažiausiai žingsnių reikia atlikti, kad bent vienas naujos gautos poros narys būtų lygus n?

Input

Natūralus skaičius n (1 \le n \le 10^{6}).

Output

Atspausdinkite mažiausią galimą žingsnių skaičių.

Examples

standard inputstandard output
9 3
19 4

Note

Pirmo testo pavyzdys:
(1,1) \to (1,2) \to (5,2) \to (9,2)